Modelos para Programação de Operações

1. Modelagem de Escoamento de Petróleo e/ou Derivados em Rede Dutoviária

O transporte de petróleo e seus derivados através de oleodutos desempenha um importante papel na cadeia logística de abastecimento e distribuição da indústria do petróleo. O sistema de oleodutos interliga regiões produtoras, plataformas, terminais marítimos, refinarias e centros de distribuição. Apesar do investimento inicial ser alto, é o meio mais econômico para o transporte de grandes volumes de produtos a grandes distâncias, se comparado a outros modais, tais como ferroviário, marítimo e rodoviário, além das perdas serem menores e de ter alta confiabilidade (Sasikumar, Ravi Prakash et al. 1997).

A operação dessas redes de oleodutos pode ser bastante complexa, assim, a otimização do transporte de produtos neste sistema é um problema de alta relevância do ponto de vista econômico, já que uma parte não negligenciável do custo final do petróleo e de seus derivados depende de seu custo de transporte (Liporace 2005).

Neste projeto é abordado apenas o problema do transporte dutoviário dentro da indústria do petróleo. Neste setor, produtos em estado líquido como o petróleo, seus derivados e também o álcool são transportados por oleodutos. Estes podem ser exclusivos para o uso de apenas um produto, ou podem transportar vários produtos, e neste caso são chamados de polidutos. Os principais componentes de um sistema dutoviário são as áreas, de onde são bombeados e recebidos os produtos, os dutos, os produtos e os tanques de armazenagem localizados em cada área. Sua estrutura pode ser dividida nas seguintes categorias:

a) Quanto ao número de dutos utilizados: um único duto, dois ou mais dutos (rede de dutos, que pode ter uma estrutura de uma árvore, um grafo acíclico ou um grafo qualquer);

b) Quanto à quantidade de produtos escoados: um único produto, dois ou mais produtos (polidutos);

c) Quanto à direção do fluxo no duto: unidirecional, bidirecional;

d) Quanto à quantidade de destinos que recebem os produtos transportados: um único destino, vários destinos;

e) Quanto à quantidade de fontes que bombeiam os produtos transportados: uma única fonte, duas ou mais fontes.

Como o problema estudado restringe-se ao caso de redes de polidutos, daqui a diante polidutos, oleodutos ou simplesmente dutos serão utilizados como sinônimos.

As áreas representam as refinarias, portos marítimos e terminais de distribuição. Em geral, existe mais de um tanque destinado a um mesmo produto em cada área. Todavia, por motivo de simplificação, eles podem ser tratados como um único tanque para cada produto, em cada área, com o valor de sua capacidade de armazenamento agregada.

Os dutos conectam as áreas, podendo haver mais de um duto interligando as mesmas áreas. A principal característica na operação dos dutos é que eles devem estar sempre cheios de produtos. Com isso, considerando que os fluídos são incompressíveis, se um produto x com um volume v for bombeado em uma das extremidades do duto, a mesma quantidade v deve ser recebida, do mesmo ou de outro(s) produto(s), na extremidade oposta do duto (Braconi 2002).

O transporte dos produtos pelos dutos é feito sem nenhuma separação física entre eles e por isso a mistura e uma conseqüente contaminação de parte dos produtos é inevitável (Sasikumar, Ravi Prakash et al. 1997). Esta contaminação ocorre na região de interface entre os produtos transportados, e tende a se expandir conforme a distância percorrida pelos produtos no interior do duto aumenta. Isto pode obrigar o descarte de uma quantidade de produto pelo fato deste não atender mais às especificações pré-definidas (Joly 1999). Neste trabalho, iremos denominar essa mistura, ocorrida na região de interface dos produtos, apenas de interface de produtos.

Os produtos que devem ser transportados pelo sistema dutoviário, durante o período de planejamento, são determinados previamente pelas ordens de serviço, que podem ser de dois tipos:

a) Ordens que definem as quantidades produzidas e demandadas de cada produto em cada área;

b) Ordens que definem um conjunto de bateladas de produtos, onde cada batelada está acompanhada da informação de sua área de origem e de destino.

Para o primeiro caso, as demandas podem ser atendidas por qualquer volume de produto contido no duto, independente de sua área de origem. Nos dutos que operam desta forma, os produtos são chamados de fungíveis ou intercambiáveis (Liporace 2005).

O objetivo do problema de transporte dutoviário é encontrar uma programação de transferência de produtos entre as áreas, que satisfaça as restrições de operação do sistema, e que minimize uma função objetivo para um dado horizonte de planejamento. Essa programação consiste na determinação de uma seqüência bateladas de produtos a serem bombeadas a partir de cada área do sistema. Onde cada batelada está definida pelo tipo de produto e o volume a ser transportado.

As principais restrições consideradas para esse problema são listadas a seguir:

a) Atendimento à demanda: para os casos de ordens de serviço definem produção e demanda em cada área, os produtos devem estar disponíveis nos tanques de armazenamento para satisfazer as demandas da área. Para os casos onde a ordem de serviço fornece um conjunto de bateladas, todas essas bateladas devem ser entregues até o final do período de planejamento. Para as duas situações, normalmente são estabelecidos prazos de entrega;

b) Capacidade de armazenamento: os tanques possuem capacidades mínima e máxima de armazenamento de produtos;

c) Estoques: pode ser desejável que os estoques nos tanques de armazenamento se mantenham mínimos ou em um nível pré-estabelecido;

d) Bombeamento de produtos: as estações de bombeamento possuem limites mínimo e máximo para a vazão de produtos. Além disso, pode-se querer considerar o não acionamento das bombas nos períodos de pico de consumo de energia elétrica, devido ao alto custo de bombeamento neste horário;

e) Compatibilidade de produtos: devido ao custo elevado para o tratamento de interfaces de alguns produtos, estes são proibidos de entrarem em contato durante seu transporte pelos dutos;

f) Tamanho das bateladas: também devido à contaminação na interface dos produtos, uma batelada deve ter um volume mínimo, caso contrário, todo o seu volume se misturaria aos produtos adjacentes;

g) Operações de manutenção: o duto pode não estar disponível durante certo período de tempo devido a operações de manutenção.

A função objetivo para esse problema pode adotar diferentes perspectivas. Normalmente, o que se quer é minimizar os custos de operação do sistema ou parâmetros relacionados a esses custos, para o caso onde seja difícil estabelecê-los. Podem ser minimizados também, parâmetros que causem a inviabilidade do problema. A seguir são listados os elementos freqüentemente incorporados pela função objetivo:

a) Custos de bombeamento: dependem do duto e da distância até a área para onde se está bombeando o produto. Pode ser considerada também uma alteração nos custos nos horários de pico de utilização de energia elétrica;

b) Custos associados à formação de interfaces, ou simplesmente custos de interface: são diferenciados para cada par de produtos que formam a interface. Estes custos são devidos a diferentes tratamentos aplicados para tratar cada interface;

c) Custo por atraso nas entregas dos produtos: se a programação admite atrasos nas entregas dos produtos, os custos associados a esses atrasos devem ser contabilizados;

d) Custos de estocagem;

e) Quantidade de produto bombeada durante o período de planejamento, ou número de operações de bombeamento realizadas;

f) Número total de interfaces formadas no sistema durante o período de planejamento;

g) Quantidade de produto que foi entregue com atraso;

h) Quantidade de demanda não atendida;

i) Quantidade de produto que violou o estoque máximo dos tanques de armazenamento;

j) Tempo necessário para entrega das bateladas definidas pela ordem serviço.

Devido à sua natureza combinatória, este é um problema difícil de ser resolvido. Por esta razão, nem todas as restrições reais do problema são consideradas em sua formulação e muitas vezes o objetivo é encontrar apenas uma solução viável. Assim, as abordagens feitas para esse problema podem variar bastante, dependendo da estrutura do sistema dutoviário, das restrições, da função objetivo e das simplificações consideradas.

São apresentadas aqui, as possíveis fontes de simplificação encontradas na literatura para esse problema:

a) Simplificações de caráter topológico: a estrutura dutoviária mais simples que se pode considerar é a formada por apenas uma área de origem e uma área de destino conectadas por um único duto;

b) Simplificações das dimensões do sistema dutoviário: número de dutos e áreas;

c) Simplificações através da limitação do horizonte temporal a algumas horas ou dias;

d) Simplificações de algumas condições de operação do duto: discretização de bateladas, cálculo de interfaces, cálculo de vazão nos diferentes dutos;

e) Simplificações na seleção dos elementos relevantes que condicionam a busca da programação dutoviária ou na estimativa desses elementos relevantes;

f) Simplificações derivadas da existência de seqüências de produtos proibidos;

g) Simplificações no cálculo do tamanho e custo associado à contaminação de produtos na região de interface. A construção das listas de restrições, elementos relevantes da função objetivo e fontes de simplificações para o problema de transporte dutoviário, foram baseadas principalmente no trabalho de SÁNCHEZ e MIER (2005).

O objetivo desta proposta é desenvolver metodologias as quais resultaram em ferramentas computacionais para apoiar a programação de transferências em dutos. Serão avaliadas metodologias baseadas em programação matemática, Algoritmos Genéticos, em algoritmos de busca dispersa dentre outras.  

2. Planejamento de Operações de Refino

Uma das principais atividades da programação da produção em refinarias é a alocação de petróleos. Os petróleos normalmente chegam às refinarias como uma mistura de vários tipos de petróleos com várias opções de blending. O maior desafio das refinarias consiste em decidir o melhor blending a ser processado para maximizar o ganho por barril ($/bbl). Determinar a “melhor mistura” é uma tarefa difícil, ao se considerar os complexos esquemas de refino atuais. Estes incluem a combinação de diversas tecnologias, necessidade de melhorar a qualidade dos produtos, uso eficiente dos combustíveis e controle da emissão de poluentes nas refinarias. A configuração mais comum inclui reforma catalítica, hidro-catalisador e catalisador térmico para maximizar o aproveitamento dos resíduos (fundo de barril). Outras tecnologias como reforma-catalítica, hidro-tratamento e recuperação de enxofre são necessárias para cumprir normas ambientais e garantir a qualidade de produtos regulamentados.

A demanda por produtos, a qualidade e o preço conduzem todo o processo de refino e as operações nas unidades secundárias. Múltiplas campanhas, com múltiplas opções de blending para produção de diferentes grades de produtos, tornam o planejamento da refinaria uma tarefa ainda mais complexa e exigente. Além disso, o futuro promete adicionar ainda mais complexidade, devido ao aumento na especificação dos produtos, às normas ambientais, aos preços dos produtos e às fusões e aquisições.

As necessidades e o escopo da otimização de uma refinaria são tão vastos que tornam essencial o uso de ferramentas computacionais, não só para obter o melhor planejamento, mas também para calcular rapidamente um novo ótimo quando ocorrem mudanças internas ou externas no cenário empresarial. O desenvolvimento de um modelo de programação matemática para o planejamento de uma refinaria nas suas diversas facetas: modelagem do problema; resolução do modelo matemático; seleção e uso de software de otimização; tratamento de Incertezas é o objetivo desta linha de pesquisa.

Com a evolução das técnicas de resolução, dos softwares de otimização, do espaço para a memória e da capacidade de processamento dos processadores, o tamanho e a complexidade dos modelos matemáticos para o planejamento do refino têm aumentado, de modo a torná-los cada vez mais aderentes à realidade. O problema de programação de refino é naturalmente modelado por MINLP (Programação Não Linear Inteira Mista), pois inclui aspectos não-lineares inerentes ao processo (p.ex. blending) e outros aspectos que são intrinsecamente discretos, e, portanto, de complexidade exponencial (p.ex. decisão de quando ocorrerá cada campanha).

Os problemas do tipo MINLP referem-se a modelos matemáticos com variáveis contínuas e discretas e não-linearidades na função objetivo e/ou nas restrições. Os MINLP aparecem naturalmente na formulação de problemas onde é necessário otimizar simultaneamente a estrutura ou as características de um sistema (variáveis discretas) e seus parâmetros (variáveis contínuas).  

3. Problemas de Schedulling com Restrições de Recursos

Na busca por constantes melhorias de desempenho na indústria do petróleo e do gás natural, a otimização de recursos críticos e de recursos escassos vem tomando evidência no cenário do planejamento. Diversos são os tipos de problemas nessa indústria, mas, alguns problemas tais como a programação do transporte de óleos e derivados em um poliduto e o planejamento de serviços de sondas em poços de petróleo, dentre outros, podem ser entendidos como problemas de sequenciamento ou de scheduling.

A classe dos problemas de scheduling esta entre as mais intrigantes e estudadas nos últimos tempos. O problema de scheduling geral pode ser entendido como o problema de ordenação da execução de n tarefas em m máquinas, com o objetivo de se obter otimização segundo algum critério regular de medida de desempenho, respeitando algum tipo de restrição. Esse tema trata de assuntos voltados para a gestão e otimização de recursos críticos e escassos na indústria do petróleo e gás natural. O seu objetivo é realizar uma revisão na literatura apresentando, alguns problemas que foram, ou poderiam ter sido abordados, como problemas de scheduling. Existem muitas formas de se resolver essa classe de problema seja ela de forma determinística ou de forma heurística. O trabalho procurará levantar como, atualmente, os pesquisadores estão abordando tais problemas e quais os métodos mais usados para resolver os problemas de scheduling no setor do petróleo e gás natural. Na indústria do petróleo e do gás natural a otimização de recursos críticos e de recursos escassos vem tomando evidência no cenário do planejamento. Para o melhor aproveitamento desses recursos as atividades que cercam a produção devem ser bem estudadas e planejadas. Para garantir a constância de produção, algumas operações de manutenção são empregadas, e, tais operações se agrupam na atividade conhecida como intervenção em poços.

Esse trabalho trata do problema que surge ao se tentar preparar uma programação de atendimento, a um conjunto de poços, com o objetivo de se minimizar as perdas de vazão. O problema surge quando se possui um número limitado de sondas e se está sujeito às restrições de prazo de atendimento.  

4. Problema de Roteamento e Sequenciamento de Sondas

Uma das atividades de grande importância na indústria do petróleo é a intervenção em poços para a manutenção da sua produção. As intervenções de manutenção podem ser classificadas como de avaliação, recompletação, restauração, limpeza, estimulação, mudança de método de elevação e abandono. Esses serviços são realizados por sondas, que no caso das intervenções terrestres são denominadas sondas do tipo SPT (Sondas de Produção Terrestre) (Costa, 2005). Devido ao seu elevado custo para aquisição e operação, existem poucas sondas se comparado ao número de poços que demandam manutenção. A decisão de qual sonda deve ser enviada para realizar determinado serviço de manutenção é baseada em fatores, tais como, produção do poço, atual localização das sondas de manutenção e do tipo de serviço que precisa ser executado (Aloise et. al., 2005).

Como exemplo real desse problema, citado em Costa (2005), temos a PETROBRÁS, que possui uma unidade de negócios no norte do Estado do Espírito Santo (UN-ES). Tal unidade possui cerca de centenas de poços distribuídos em dezenas de campos distantes de 20km, na média entre si. Para atender às solicitações de serviços de intervenções de poços a empresa dispõe de apenas quatro sondas SPT, portanto, é de se esperar que com freqüência aconteçam problemas de congestionamento e surgimento de filas para atendimento. Como em geral, os atendimentos visam recuperar a produção do poço, restabelecendo a sua vazão normal, o surgimento das filas causa prejuízos financeiros. O setor de intervenção de poços da empresa tem como meta a redução das perdas de vazões de todo o sistema atrelado a algumas restrições de política empresarial, bem como casos de avaliação exploratória que possuem prazos mais apertados definidos pela concessão dada pela Agência Nacional de Petróleo (ANP).

Dentro desse cenário, o que se quer, é resolver o problema de roteamento e seqüenciamento de um conjunto de sondas do tipo SPT e um conjunto de poços que demandem serviços de intervenções, de forma a minimizar a perda das vazões de todo o sistema respeitando as restrições de datas a alguns serviços. Este problema será chamado de Problema de Roteamento e Seqüenciamento de Sondas de Manutenção (PRSSM) com janela de tempo. Janela de tempo é o intervalo de tempo no qual o poço poderá ser trabalhado. O PRSSM com janela de tempo foi estudado por Costa (2005), que o trata como Problema de Otimização de Itinerário de Sondas (POIS). Foram propostas uma modelagem matemática, duas heurísticas, e ainda, uma metaheurísitca GRASP (Greedy Randomized Adaptive Search Procedures) para a obtenção de soluções. Outros trabalhos que também estudaram o PRSSM foram o de Aloise et. al. (2005) e Trindade (2005). O primeiro usa uma abordagem metaheurística VNS (Variable Neighborhood Search) e o segundo uma abordagem metaheurísica GRASP. O objetivo desta linha é propor outras metaheurísticas para a solução do PRSSM.